네트워크 공정표를 배우다 보면 CPM과 PERT가 자주 함께 등장합니다. 둘 다 화살표와 원으로 이루어진 네트워크 공정표를 사용하고, 둘 다 Critical Path를 찾습니다. 그렇다면 무엇이 다른 걸까요?
결론부터 말하면, CPM은 확정된 소요 시간으로 비용을 최소화하는 기법이고, PERT는 불확실한 소요 시간을 확률적으로 다루어 공기 내 완성 가능성을 분석하는 기법입니다. 이 글에서는 두 기법의 차이를 명확히 정리하고, 어떤 상황에 어떤 기법을 선택해야 하는지 기준을 제시합니다.
CPM과 PERT — 각각 무엇인가?
CPM (Critical Path Method)
CPM은 1957년 미국 듀폰(DuPont)社와 레밍턴 랜드(Remington Rand)社가 플랜트 유지보수 프로젝트 관리를 위해 공동 개발한 기법입니다. 각 작업의 소요 시간을 단일한 확정값으로 설정하고, 시간(공기)과 비용(공사비) 사이의 관계를 분석해 최적의 공기·비용 조합을 찾는 것을 목적으로 합니다.
- 반복 시공 경험이 있어 소요 시간을 비교적 정확하게 예측할 수 있는 공사에 적합
- 일정 계산: activity time 방식 (TF, FF, DF, IF)
- 주요 분석: Time-Cost Trade-off — 비용을 추가해 공기를 단축할 때 최소 비용 계산
PERT (Program Evaluation and Review Technique)
PERT는 1958년 미국 해군이 폴라리스(Polaris) 잠수함 발사 탄도미사일 개발 프로젝트를 관리하기 위해 개발한 기법입니다. 전례 없는 신규 프로젝트였기 때문에 소요 시간을 하나의 값으로 확정할 수 없어, 낙관치·최빈치·비관치 3가지 값으로 소요 시간을 추정하는 방식을 도입했습니다.
- 신규·경험 없는 사업, 연구·개발(R&D) 프로젝트에 적합
- 일정 계산: node time 방식 (EST, EFT, LST, LFT)
- 주요 분석: 공기 내 완성 확률 — 목표 공기까지 완성될 확률을 통계적으로 계산
CPM vs PERT 핵심 차이 비교
| 비교 항목 | CPM | PERT |
|---|---|---|
| 개발 연도 · 주체 | 1957년, 듀폰·레밍턴 랜드 | 1958년, 미국 해군 |
| 적용 대상 | 반복 시공 경험이 있는 공사 | 신규·경험 없는 사업, R&D |
| 소요 시간 추정 | 단일값 (확정) | 3점 추정 (낙관·최빈·비관) |
| 일정 계산 방식 | activity time (TF · FF · DF · IF) |
node time (EST · EFT · LST · LFT) |
| 주요 분석 목적 | Time-Cost Trade-off (공기 단축 최소 비용 계산) |
공기 내 완성 확률 (통계적 불확실성 분석) |
| 표기 중심 | 작업(activity) 중심 | 결합점(node/event) 중심 |
| 여유시간 용어 | Float (TF, FF, DF, IF) | Slack |
| CP 조건 | TF = 0 | Slack = 0 |
PERT의 핵심 — 3점 추정법
PERT에서 소요 시간이 불확실한 경우, 세 가지 값으로 소요 시간을 추정하고 기대시간(Te)을 계산합니다.
| 구분 | 기호 | 의미 | 예시 (일) |
|---|---|---|---|
| 낙관치 (Optimistic) |
a | 모든 조건이 최선으로 진행될 때 소요 시간 | 4일 |
| 최빈치 (Most Likely) |
m | 가장 가능성이 높은 소요 시간 | 6일 |
| 비관치 (Pessimistic) |
b | 모든 조건이 최악으로 진행될 때 소요 시간 | 11일 |
기대시간(Te)과 분산(σ²) 계산식
기대시간 Te = (a + 4m + b) / 6
표준편차 σ = (b − a) / 6
분산 σ² = [(b − a) / 6]²
예시 (a=4, m=6, b=11): Te = (4 + 24 + 11) / 6 = 39/6 = 6.5일, σ = (11−4)/6 ≈ 1.17일
최빈치(m)에 가중치 4를 부여하는 이유는 실제 소요 시간이 최빈치 근방에 몰려 있는 베타 분포(beta distribution)를 따른다고 가정하기 때문입니다. 이 공식으로 계산된 Te를 사용해 전진·후진 계산을 수행하고 Critical Path를 찾습니다.
💡 기대시간이 최빈치와 다른 이유
위 예시에서 최빈치(m)는 6일이지만 기대시간(Te)은 6.5일입니다. 낙관치(4일)와 비관치(11일) 사이의 폭이 비대칭이기 때문입니다. 비관치 쪽이 낙관치보다 더 멀리 있을수록 기대시간이 최빈치보다 커집니다. 이것이 PERT에서 실제 공기가 예상보다 늘어나는 경향이 있는 이유입니다.
CPM의 핵심 — Time-Cost Trade-off
CPM의 가장 큰 활용 가치는 Time-Cost Trade-off(시간-비용 상관관계) 분석입니다. 공기를 단축하려면 비용이 증가하고, 비용을 줄이면 공기가 늘어납니다. CPM은 이 관계를 수치화해 목표 공기를 달성하기 위한 최소 추가 비용을 계산합니다.
| 개념 | 의미 |
|---|---|
| 정상 공기 (Normal Duration) | 추가 비용 없이 정상적으로 시공할 때의 소요 공기 |
| 급속 공기 (Crash Duration) | 야간·추가 인력·장비 투입 등 최대한 단축 가능한 공기 |
| 정상 비용 (Normal Cost) | 정상 공기로 시공할 때의 공사비 |
| 급속 비용 (Crash Cost) | 급속 공기로 시공할 때의 공사비 (정상 비용보다 높음) |
| 비용 기울기 (Cost Slope) | 공기 1일 단축에 필요한 추가 비용 = (급속 비용 − 정상 비용) / (정상 공기 − 급속 공기) |
CPM에서 공기를 최소 비용으로 단축하는 순서: ① 비용 기울기(Cost Slope)가 가장 작은 CP 작업부터 단축 → ② CP 재계산 → ③ 목표 공기까지 반복합니다.
어떤 상황에 어떤 기법을 선택해야 할까?
| 상황 | 추천 기법 | 이유 |
|---|---|---|
| 유사 공사를 여러 번 시공한 경험이 있음 | CPM | 소요 시간을 정확하게 확정할 수 있음 |
| 공사비 절감 및 공기 단축 최적화가 목표 | CPM | Time-Cost Trade-off 분석으로 최소 비용 계산 |
| 처음 시도하는 신공법·신기술 적용 공사 | PERT | 소요 시간 불확실 → 3점 추정으로 리스크 분석 |
| 연구·개발(R&D) 또는 국방·우주 프로젝트 | PERT | 기술 개발 기간 불확실성이 매우 높음 |
| “목표 공기까지 완성될 확률이 몇 %인가?” 분석 필요 | PERT | 분산 σ²으로 확률 계산 가능 |
| Primavera P6·MS Project 소프트웨어 사용 | PDM | 현재 실무 소프트웨어의 표준 방식 |
현재 실무에서 CPM과 PERT의 위치
솔직히 말하면, 현재 건설 현장에서 CPM과 PERT를 이름 그대로 순수하게 사용하는 경우는 많지 않습니다. 두 기법을 발전·통합한 PDM(Precedence Diagramming Method)이 사실상 실무 표준이 되었기 때문입니다.
| 기법 | 현재 실무 활용 | 핵심 유산 |
|---|---|---|
| CPM | 직접 활용보다는 이론·교육 목적 | Float(TF·FF·DF·IF), Time-Cost Trade-off 개념은 PDM에도 동일하게 적용 |
| PERT | 대형 공기업·방산·R&D 프로젝트 일부에서 활용 | 3점 추정, 불확실성 분석 개념이 리스크 관리로 발전 |
| PDM | 현재 실무 표준 (Primavera P6, MS Project) | CPM의 CP·Float + SS·FS·SF·FF 4가지 선후관계 + Lag/Lead time |
CPM·PERT를 여전히 배워야 하는 이유
PDM을 제대로 활용하려면 CPM의 Float 개념과 PERT의 불확실성 개념을 이해해야 합니다. 소프트웨어가 자동으로 CP와 Float을 계산해주더라도, 그 결과를 해석하고 현장에서 올바른 판단을 내리려면 기반 이론이 탄탄해야 합니다. 또한 건설기사·건축시공기술사 등 자격시험에서도 CPM·PERT 이론은 핵심 출제 항목입니다.
자주 묻는 질문(FAQ)
Q. CPM과 PERT는 같은 네트워크 공정표를 쓰는데 왜 굳이 구분하나요?
그림 형태는 비슷하지만 분석 목적과 계산 방식이 다릅니다. CPM은 확정된 소요 시간으로 비용 최적화를 목표로 하고, PERT는 불확실한 소요 시간을 통계적으로 처리해 완성 확률을 분석합니다. 이 차이가 실제 적용 상황과 얻을 수 있는 정보를 다르게 만듭니다.
Q. PERT의 기대시간 공식에서 최빈치(m)에 가중치 4를 주는 이유는 무엇인가요?
소요 시간의 분포가 베타 분포(beta distribution)를 따른다고 가정하기 때문입니다. 베타 분포에서 기대값을 근사하면 Te ≈ (a + 4m + b) / 6이 됩니다. 최빈치에 가중치를 4 부여하는 것은 실제 소요 시간이 극단치(낙관·비관)보다 최빈치 근방에서 발생할 가능성이 훨씬 높다는 현실을 반영한 것입니다.
Q. 건설 현장에서 CPM과 PERT 중 어떤 것을 더 많이 쓰나요?
현재 현장 실무에서는 두 기법을 발전·통합한 PDM(Primavera P6, MS Project 등)이 표준으로 사용됩니다. CPM과 PERT는 주로 이론·교육·자격시험 영역에서 다뤄지며, PDM을 제대로 이해하기 위한 기반 지식으로 학습합니다. 다만 대형 공기업이나 방산 분야의 일부 프로젝트에서는 PERT 방식의 불확실성 분석을 리스크 관리에 활용합니다.
Q. CPM에서 Time-Cost Trade-off 분석은 어떻게 활용하나요?
공기를 1일 단축하는 데 필요한 추가 비용(비용 기울기)을 각 CP 작업마다 계산하고, 비용 기울기가 가장 낮은 작업부터 순서대로 단축합니다. CP 작업을 단축하면 Sub CP가 새 CP로 바뀔 수 있으므로 매번 재계산해야 합니다. 이 과정을 반복하면 목표 공기를 달성하기 위한 최소 추가 비용과 최적 공기·비용 조합을 찾을 수 있습니다.
Q. PERT에서 공기 내 완성 확률은 어떻게 계산하나요?
CP 위의 각 작업 분산(σ²)을 합산해 CP 전체의 분산을 구합니다. CP 전체의 표준편차(σ_cp)를 이용해 정규분포로 변환한 뒤, Z값(목표 공기와 기대 공기의 차이를 σ_cp로 나눈 값)에 해당하는 정규분포 누적 확률을 조회하면 목표 공기 내 완성 확률을 구할 수 있습니다. Z = (T_목표 − T_기대) / σ_cp
📌 관련 포스팅 — 네트워크 공정표 시리즈
※ 건설공사 공정표 종류와 특징 완벽 가이드 | 횡선식·사선식·네트워크·CPM·PERT 비교
※ 네트워크 공정표 용어 총정리 | activity·dummy·CP·Float·Slack·Lag·Lead time
※ 네트워크 공정표 node time 완벽 정리 | EST·EFT·LST·LFT 정의와 계산방법
📎 참고 기준
· 국토교통부 건설공사 사업관리방식 검토기준 및 업무수행지침
· 건설기술진흥법 시행령 제75조 (건설사업관리 업무수행지침)